66. Plus One

📘 題目敘述

給定一個由整數組成的陣列 digits，其中每一個元素代表一個數字的一位，整個陣列代表一個非負整數。

請將這個整數 加一，並回傳加一後的結果（仍以陣列形式表示）。

條件限制

• 1 ≤ digits.length ≤ 100
• 0 ≤ digits[i] ≤ 9
• 陣列不會有前導零（除了數字本身是 0）

🧠 解題思路

我在想這題時，是把它當成「手算加法」來處理。

加一這個動作，最直接影響的是：

• 最後一位數字
• 以及可能一路往前產生的「進位」

所以我的想法是：

• 先直接把最後一位加一
• 如果沒有進位，事情就結束
• 如果有進位，就一路往前處理
• 最後再檢查最前面會不會多出一位數

整體邏輯完全對應到我們平常做加法的過程。

所有變數

• digits：題目給定的數字陣列，同時也是最後要回傳的結果
• n：digits 的長度
• check：用來處理進位的索引指標，一開始指向最後一位

🪜 主要流程步驟

第一步：從最後一位開始加一

• 先將 digits 的最後一位直接加一
• 因為「加一」一定是從個位數開始影響

第二步：處理可能的進位（從後往前）

接下來檢查是否發生進位：

• 只要某一位數字大於 9
  • 就減去 10
  • 並把進位加到前一位
• 然後把指標往前移，繼續檢查

這個過程會一路往前傳遞進位，直到：

• 不再有進位
• 或已經處理到最前面一位為止

第三步：處理最前面的特殊情況

如果最後發現：

• 最前面那一位仍然大於 9

代表原本的數字是像：

• 999
• 99
• 9

這種情況下，加一後會多出一位數。

我的做法是：

• 把最前面那一位修正成 0
• 再在陣列最前面插入一個 1

這樣就能正確表示新的數字。

整體邏輯總結

這題的核心就是「模擬加法」：

1. 從最後一位開始加一
2. 有進位就往前傳
3. 最前面如果還有進位，就補一位

整個流程不需要轉成整數或字串，只要用陣列直接操作即可。

💻 程式碼實作

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int n = digits.size();
        int check = n - 1;
        digits[check]++;
        while (check > 0) {
            if (digits[check] > 9) {
                digits[check] -= 10;
                digits[check - 1]++;
                check--;
            } else {
                break;
            }
        }
        if (digits[check] > 9) {
            digits[check] -= 10;
            digits.insert(digits.begin(), 1);
        }
        return digits;
    }
};

🔗 題目連結

https://leetcode.com/problems/plus-one/