1344. Angle Between Hands of a Clock

📘 題目敘述

給你兩個數字 hour 與 minutes。

請你回傳「時針」與「分針」之間的最小角度（以度數表示）。

答案的相對誤差需小於 10^-5 才會被接受。

條件限制

• 1 <= hour <= 12
• 0 <= minutes <= 59

🧠 解題思路

我把時針角度跟分針角度都換成「相對 12 點方向的度數」，最後取兩者差的較小夾角。

1. 分針角度
   • 分針一圈 360 度，共 60 分鐘
   • 每分鐘走 360 / 60 = 6 度
   • 所以分針角度 m = minutes * 6
2. 時針角度
   • 時針一圈 360 度，共 12 小時
   • 每小時走 360 / 12 = 30 度
   • 所以先有 30 * hour
   • 但時針會隨分鐘前進：每分鐘走 30 / 60 = 0.5 度
   • 所以再加上 minutes * 0.5 = minutes / 2
   • 時針角度 h = 30 * hour + minutes / 2
3. 最小角度
   • 兩者差值 d = abs(h - m)
   • 另一個方向的角度是 360 - d
   • 取 min(d, 360 - d) 就是最小角度

所有變數

• hour：輸入的小時（1 到 12）
• minutes：輸入的分鐘（0 到 59）
• h：時針相對 12 點方向的角度（度數）
• m：分針相對 12 點方向的角度（度數）

🪜 主要流程步驟

1. 把分針換成角度

• m = minutes * 6

2. 把時針換成角度（包含分鐘帶來的偏移）

• h = 30 * hour + (double)minutes / 2

3. 計算兩針的差值並取最小夾角

• d = abs(h - m)
• 回傳 min(d, 360 - d)

💻 程式碼實作

class Solution {
public:
    double angleClock(int hour, int minutes) {
        double h, m;
        m = minutes * 6;
        h = 30 * hour + ((double)minutes / 2);
        return min(abs(h - m), 360 - abs(h - m));
    }
};

🔗 題目連結

https://leetcode.com/problems/angle-between-hands-of-a-clock/