📘 題目敘述
給你一個整數 num，請把它轉換成羅馬數字並回傳。
羅馬數字符號與數值如下：
I= 1V= 5X= 10L= 50C= 100D= 500M= 1000
羅馬數字通常由大到小排列，並且用下列特殊規則表示減法：
I可以放在V（5）和X（10）前面，形成IV（4）和IX（9）X可以放在L（50）和C（100）前面，形成XL（40）和XC（90）C可以放在D（500）和M（1000）前面，形成CD（400）和CM（900）
題目保證輸入 num 會在 1 到 3999 的範圍內。
條件限制
1 <= num <= 3999
🧠 解題思路（一）if else判斷
我的想法就是把數字拆成每一位（千、百、十、個），然後把每一位所有可能情況都判斷完。
因為羅馬數字的規則其實非常固定，每一位都只會遇到幾種形式：
- 0：不加任何字
- 1~3：重複加 1 的符號（例如百位
C、十位X、個位I） - 4：用減法寫成
1在5前面（例如IV、XL、CD） - 5：直接加
5的符號（例如V、L、D） - 6~8：先加
5的符號，再補 1 的符號（例如VI、LXX、DCCC） - 9：用減法寫成
1在10前面（例如IX、XC、CM）
所以我就按照「千位 → 百位 → 十位 → 個位」的順序，一段一段把字串加上去，最後得到完整羅馬數字。
所有變數
num：題目輸入的整數（我會一路用%=把已處理的高位扣掉）s：最後要回傳的羅馬數字字串（一邊處理一邊往後加）digit：目前處理那一位的數字（千位、百位、十位時用它）
🪜 主要流程步驟
1. 先處理千位：只會出現 M 的重複
我先算 digit = num / 1000，代表千位是幾。千位的羅馬數字只有一種形式：重複 M，所以直接加 digit 次 M。處理完後我用 num %= 1000 把千位去掉，準備處理百位。
2. 再處理百位：把 4、9、5~8 這些特殊情況先判斷掉
百位用 digit = num / 100。我先處理最特殊的兩種減法：
digit == 4→ 加"CD"digit == 9→ 加"CM"
如果不是 4 或 9，接著處理大於等於 5 的情況：
digit > 4→ 先加'D'，並讓digit -= 5
剩下的 digit 就只會是 0~3，我再補上 digit 次 'C'。最後 num %= 100，進入十位。
3. 十位的寫法完全同百位，只是符號換成 X / L / C
十位用 digit = num / 10。同樣先判斷：
digit == 4→"XL"digit == 9→"XC"digit > 4→ 先加'L'並digit -= 5- 補上
digit次'X'
最後 num %= 10，剩下就是個位。
4. 個位同樣處理 4、9、5~8，再補 I
個位直接用剩下的 num：
num == 4→"IV"num == 9→"IX"num > 4→ 先加'V'並num -= 5- 最後補上
num次'I'
5. 回傳答案字串
所有位數處理完後，回傳 s。
這個方法的優缺點
這個方法用了一堆 if else 的條件判斷數字大小條件，但如果位數一多其實就會很麻煩，所以還有更好的方式來做。但也因為只有用條件判斷，其實速度很快而且記憶體大小也不大。
💻 程式碼實作（一）
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string s = "";
int digit = num / 1000; // 千位
if (digit > 0) {
for (int i = 0; i < digit; i++) {
s += 'M';
}
num %= 1000;
}
digit = num / 100; // 百位
if (digit > 0) {
if (digit == 4) {
s += "CD";
digit = 0;
} else if (digit == 9) {
s += "CM";
digit = 0;
} else if (digit > 4) {
s += 'D';
digit -= 5;
}
for (int j = 0; j < digit; j++) {
s += 'C';
}
num %= 100;
}
digit = num / 10; // 十位
if (digit > 0) {
if (digit == 4) {
s += "XL";
digit = 0;
} else if (digit == 9) {
s += "XC";
digit = 0;
} else if (digit > 4) {
s += 'L';
digit -= 5;
}
for (int j = 0; j < digit; j++) {
s += 'X';
}
num %= 10;
}
if (num > 0) { // 個位
if (num == 4) {
s += "IV";
num = 0;
} else if (num == 9) {
s += "IX";
num = 0;
} else if (num > 4) {
s += 'V';
num -= 5;
}
for (int j = 0; j < num; j++) {
s += 'I';
}
}
return s;
}
};
🧠 解題思路（二）用Greedy
這份寫法我用的是「把所有可能的羅馬符號組合先列出來，然後從大到小貪心地扣」。
因為羅馬數字其實可以被視為一種「固定面額的表示法」：
- 除了基本符號（M, D, C, L, X, V, I）以外
- 還有題目規則允許的減法符號（CM, CD, XC, XL, IX, IV）
只要我把這些符號按數值從大到小排好，接下來就可以：
- 只要
num還大於等於目前的面額n[pos]- 就把對應符號
a[pos]加進答案 - 並把
num減掉這個面額
- 就把對應符號
- 如果
num小於目前面額- 就換下一個較小的面額
這樣做會得到正確羅馬數字，原因是題目允許的表示法本來就是由這些面額組成，而且「每次優先用最大面額」會讓字串自然維持由大到小的順序，也會自動處理 4、9、40、90、400、900 這些減法情況。
所有變數
num：題目輸入的整數（我會一路扣到 0）a：字串陣列，存每個面額對應的羅馬符號（已按數值由大到小排列）n：整數陣列，存每個羅馬符號對應的面額（與a同索引對齊）s：最後要回傳的羅馬數字字串pos：目前正在嘗試使用的面額索引（從 0 往後走，面額越來越小）
🪜 主要流程步驟
1. 先把所有「合法符號」按面額由大到小排好
我用兩個陣列對齊存資料：
n[pos]是面額（1000, 900, 500, ... , 1）a[pos]是對應符號（"M", "CM", "D", ... , "I"）
這裡把減法符號（例如 900 的 "CM"）也當作一種面額一起處理，後面就不用特判 4/9 這些情況。
2. 用 pos 從大面額一路往小面額掃
我從 pos = 0 開始（面額最大），只要 num 還沒變成 0 就一直做：
- 如果
num >= n[pos]- 代表目前面額可以用
- 把
a[pos]加到答案字串s num -= n[pos]，把這一塊扣掉- 注意這時
pos不動，因為同一面額可能要用很多次（例如 3000 會用三次 "M"）
- 否則（
num < n[pos]）- 代表這個面額太大，不能用
pos++換下一個較小面額繼續試
3. num 扣到 0 就結束，答案字串完成
當 num 變成 0，代表所有值都已經被表示完畢，回傳 s。
💻 程式碼實作（二）
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string a[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L",
"XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
int n[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
string s = "";
int pos = 0;
while (num > 0) {
if (num >= n[pos]) {
s += a[pos];
num -= n[pos];
} else {
pos++;
}
}
return s;
}
};
🔗 題目連結
https://leetcode.com/problems/integer-to-roman/